Séminaire du 10/01/2019, 14h00

jeudi 10 janvier 2019, 14h

Estimation de longueurs et contrôle de la perte d'informations en géométrie discrète

Conférencier : Etienne Le Quentrec

Les travaux effectués durant mon stage et le début de ma thèse portent sur l'estimation de périmètre d'objets du plan euclidien connaissant leur discrétisation sur une grille de pixels de côté de longueur h. Plus précisément, l'objectif est d'établir la convergence de cette estimation lorsque le pas de la grille h tend vers 0.

Les estimateurs les plus simples ne vérifient pas ce critère de convergence, des estimateurs plus élaborés ont été développés. De plus, en l'absence de toute contrainte sur l'objet continu, son bord peut être arbitrairement loin du bord de sa discrétisation. Afin de limiter la perte d'informations causée par la discrétisation, une nouvelle hypothèse de contrôle de la courbure du bord de l'objet continu a été proposée lors de mon stage. Ce contrôle de la courbure permet de comparer les périmètres de l'objet continu et de sa discrétisation et d'établir une majoration de l'erreur commise lors de l'estimation.