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L'étude de la cinématique des gaz au sein des galaxies est une clé pour comprendre l'histoire et l’évolution de l'Univers. Pour cela, les télescopes actuels sont capables de fournir des images multispectrales, c’est-à-dire des images 3D dont la troisième dimension correspond á la longueur d'onde : chaque pixel de l'image multispectrale est un spectre de raies. Ainsi, le spectre des galaxies est mesuré afin d'y analyser le décalage des raies (du á l'effet Doppler) induit par la cinématique des galaxies. Nous souhaitons explorer les techniques récentes d'approximation parcimonieuse . L'idée est de modéliser chaque spectre ys comme le produit d'un dictionnaire sur-dimensionné A et d'un vecteur xs dont seuls quelques éléments sont non nuls. Chaque colonne de A représente une raie potentiellement présente dans le spectre. L'estimation de xs est obtenue en minimisant un critère composé d'un terme d'adéquation aux données et d'un terme favorisant la parcimonie (||xs||0 ou ||xs||1 par exemple). | L'étude de la cinématique des gaz au sein des galaxies est une clé pour comprendre l'histoire et l’évolution de l'Univers. Pour cela, les télescopes actuels sont capables de fournir des images multispectrales, c’est-à-dire des images 3D dont la troisième dimension correspond á la longueur d'onde : chaque pixel de l'image multispectrale est un spectre de raies. Ainsi, le spectre des galaxies est mesuré afin d'y analyser le décalage des raies (du á l'effet Doppler) induit par la cinématique des galaxies. Nous souhaitons explorer les techniques récentes d'approximation parcimonieuse . L'idée est de modéliser chaque spectre ys comme le produit d'un dictionnaire sur-dimensionné A et d'un vecteur xs dont seuls quelques éléments sont non nuls. Chaque colonne de A représente une raie potentiellement présente dans le spectre. L'estimation de xs est obtenue en minimisant un critère composé d'un terme d'adéquation aux données et d'un terme favorisant la parcimonie (||xs||0 ou ||xs||1 par exemple). | ||
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Version du 12 mai 2016 à 16:54
Doctorant
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Sujet de thèse
Décomposition conjointe par approximation parcimonieuse en imagerie multispectrale astronomique
Financement: ANR DSIM.
Directeur: Christophe Collet.
Co-directeur: Charles Soussen.
Encadrant: Vincent Mazet.
L'étude de la cinématique des gaz au sein des galaxies est une clé pour comprendre l'histoire et l’évolution de l'Univers. Pour cela, les télescopes actuels sont capables de fournir des images multispectrales, c’est-à-dire des images 3D dont la troisième dimension correspond á la longueur d'onde : chaque pixel de l'image multispectrale est un spectre de raies. Ainsi, le spectre des galaxies est mesuré afin d'y analyser le décalage des raies (du á l'effet Doppler) induit par la cinématique des galaxies. Nous souhaitons explorer les techniques récentes d'approximation parcimonieuse . L'idée est de modéliser chaque spectre ys comme le produit d'un dictionnaire sur-dimensionné A et d'un vecteur xs dont seuls quelques éléments sont non nuls. Chaque colonne de A représente une raie potentiellement présente dans le spectre. L'estimation de xs est obtenue en minimisant un critère composé d'un terme d'adéquation aux données et d'un terme favorisant la parcimonie (||xs||0 ou ||xs||1 par exemple).
Intérêts
- Approximations parcimonieuses
- Problèmes inverses
- Séparation de source
Mortada (discussion) 15 décembre 2015 à 10:00 (CET)