Analyse statistique et problèmes inverses

Responsable : Fabrice Heitz

Ce thème s'intéresse à l’ensemble des approches méthodologiques basées sur l’utilisation des statistiques et des outils associés à l’inférence bayésienne pour l’analyse d'images et la résolution de problèmes inverses. L'objectif est le développement de modèles, de méthodes d'inférence et d'algorithmes originaux, dans un contexte générique, ou dans le cadre d'applications particulières. Les problèmes traités incluent la reconstruction, le recalage, la segmentation, la détection, la classification, la fusion, et la visualisation des signaux et des images au sens large, incluant les observations multivariées ou multimodales.

Modèles et décision statistique

Modèles markoviens

• Modèles markoviens cachés de séquences d'événements. Application à la cartographie IRMf cérébrale.

• Modèles de Markov cachés. Application à l'analyse temps-fréquence des sons respiratoires pour l'identification de signatures pulmonaires.

• Chaînes de Markov 3D+t. Application à la segmentation statistique 3d+t d’images IRM multimodales pour la quantification de la charge lésionnelle.

Modèles graphiques, modèles bayésiens hiérarchiques

• Modèles graphiques. Application à la détection de changements du bâti en imagerie de télédétection multibande et hyperspectrale.

Modèles non linéaires compacts

• Modèles à variables latentes : modèles d'observations non gaussiens et modèles non linéaires dans l'espace réduit : modèle 1, modèle 2.

• Modèles non linéaires statistiques compacts pour des données de grande dimension. Application en neuro-imagerie : étude des formes, des structures, de la connectivité cérébrale.

• Modèles non linéaires sur des espaces non euclidiens. Application à la détection de changements en IRM de diffusion.

Problèmes inverses

Imagerie médicale

• Super-résolution en imagerie IRM, intégrant un a priori multimodal

• Reconstruction 3D en imagerie foetale in utero à partir de coupes IRM.

• A priori de formes en reconstruction tomographique orientée objet.

Imagerie polarimétrique

• Inversion de données en imagerie polarimétrique : imagerie de Stockes, imagerie de Mueller, Non Local Means, inversion sous contrainte d'admissibilité.

Signaux spectroscopiques

• Spectroscopie proche infra rouge et imagerie chimique non destructive. Application au contrôle de qualité dans l'industrie pharmaceutique.

• Indexation de spectres HSQC et d'images IRMF appliquée à la détection de bio-marqueurs.

• Décomposition conjointe de séquences de signaux spectroscopiques : modèles bayésiens hiérarchiques, champ markoviens gaussiens, RJMCMC, spectroscopie de photoélectrons, radioastronomie.

Imagerie hyperspectrale

• Fusion bayésienne optimale de données hyperspectrales multi-observations (2d+lambda+t).

• Déconvolution de données astronomiques hyperspectrales.