Séminaire du 3 septembre 2021

Estimation conjointe du fond et des pics en spectroscopie par approximation parcimonieuse

Patrick Salmon, stagiaire M2 dans l'équipe IMAGeS

Résumé : Nous présentons une méthode de décomposition de spectres gamma à l'aide de l'algorithme NNOMP [Nguyen et coll., 2019]. C'est un algorithme glouton, donc très rapide, qui effectue l'approximation parcimonieuse d'un signal en interdisant aux amplitudes du signal parcimonieux d'être négatif (d'où le terme NN pour « non négatif »). Nous cherchons à estimer dans le spectre gamma les raies (modélisées par une gaussienne, auxquelles peut parfois s'ajouter une fonction décroissante) et le fond continu (modélisé par des splines). Nous verrons comment estimer en même temps les raies et le fond, en évitant que les gaussiennes soient utilisées pour estimer le fond, comment gérer l'estimation de deux amplitudes (gaussienne et fonction décroissante) pour une seule raie, et comment estimer les raies très petites.