Séminaire du 24 juin 2021
Couplage entre outils mathématiques et modélisation
Nathalie Makdessi, ECAM Strasbourg
Résumé L'imagerie hyperspectrale de proximité est un outil prometteur pour le phénotypage ou la surveillance de la végétation. En association avec la régression des moindres carrés partiels ou PLS-R, elle permet de construire des cartographies de haute résolution spatiale du contenu chimique à l’échelle de la canopée. Cependant, plusieurs phénomènes optiques doivent être pris en compte lors de l'application de cette approche aux scènes de végétation dans des conditions naturelles. Notamment, les facteurs additifs et multiplicatifs liés respectivement à la réflexion spéculaire et à l'inclinaison des feuilles qui peuvent être surmontés par prétraitement. Mais le phénomène qui pose le plus de défis est la réflexion multiple. Il se produit lorsqu'une feuille est éclairée en partie par la lumière directe, et en partie par la réflexion de la lumière des feuilles voisines, induisant de forts effets non linéaires sur son spectre de réflectance. L'objectif de l’étude était d'analyser ces effets dans le contexte de l'imagerie hyperspectrale à des fins de phénotypage végétal et de proposer des méthodes mathématiques pour les surmonter. Le développement méthodologique a été basé sur des outils de simulation : une scène typique de canopée de blé a été modélisée et combinée à un modèle de propagation de la lumière. L'outil proposé simule la réflectance apparente de chaque feuille visible dans cette canopée pour une réflectance réelles données, permettant de synthétiser des images hyperspectrales réalistes. Cette approche par simulation nous a permis, dans un premier temps, d’analyser la distribution dans l’espace spectral des perturbations engendrées par les réflexions multiples, puis d’en déduire une méthode de correction applicable dans le cas d’une régression PLS. La méthode est basée sur la construction de deux sous-espaces W et B générés respectivement par la formulation analytique des réflexions multiples et la variable d'intérêt. Ceci nous permet alors de définir une matrice de projection sur B selon la direction W (projection oblique), qui permet de supprimer l’effet des réflexions multiples tout en conservant l’information utile. Il suffit ensuite d’appliquer cette projection à chaque spectre lors de l’apprentissage et de la mise en œuvre du modèle PLS. La méthode a d’abord été développée et paramétrée sur les données simulées, dans le contexte de l’évaluation de la teneur en azote (LNC) de feuilles de blé. Des modèles de régression avec et sans projection oblique ont alors été construits et appliqués sur l’ensemble des données simulées. Le modèle avec projection oblique a donné d’excellents résultats en comparaison du modèle classique. La même méthode a ensuite été appliquée en conditions réelles, sur des feuilles de blé cultivées en pot et au champ. Ces expérimentations ont confirmé d’une part que la PLS-R classique entraînait une forte surestimation du LNC sur les feuilles entourées d’autres feuilles, d’autre part que la projection oblique évitait cette surestimation. En conclusion le modèle de correction spectrale par « Projection Oblique » peut être généralisé pour la correction dans d’autres domaines puisqu’il suppose seulement de trouver l’espace de perturbation soit à partir des données soit analytiquement.