Loïc Mazo
Maître de Conférences
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Description des activités
Mes activités ont pour cadre les mathématiques des images discrètes : topologie, géométrie, mesure.
Topologie discrète
Je m'intéresse aux modèles topologiques des images discrètes binaires indépendants de l'existence ou non d'une réalité euclidienne sous-jacente. Cela inclut les modèles à base de graphes ou cellulaires et n'exclut nullement l'usage de notions bâties sur la continuité, telle que l'homotopie, grâce à l'utilisation de domaines partiellement ordonnés. Par ailleurs, je travaille sur l'extension de tels modèles aux images à codomaine partiellement ordonné -- cela va des images de labels aux images en niveaux de gris -- de façon à pouvoir prendre en compte la topologie intra- et inter-objets.
Discrétisation
Mes travaux portent d'une part sur l'arithmétisation du continu via les Omega-entiers dans le cadre des transformations affines de l'espace et d'autre part sur les discrétisations s'appuyant sur la distance de Hausdorff. Je cherche à étendre ce type de discrétisation aux images en niveaux de gris et aux images en couleur tout en précisant ses propriétés en termes géométrique, topologique et de convergence (lorsque le pas de discrétisation tend vers zéro).
Estimation de paramètres géométriques
Je cherche à définir des notions de mesure et d'intégrale sur un espace discret convergeant vers celles de l'espace euclidien.
Tomographie
Je travaille sur la reconstruction d'objets déformables à partir de projections non orientées.
Offres de stage
(M2) Stage en géométrie discrète : famille des discrétisations d'un objet Variante n°1, Variante n°2, Variante n°3
(M2) Transformation affine d’image avec précision arbitraire
English version : Affine Transformations of Digital Images using Arbitrary Precision Computations
Encadrement
Thèse
Minh Son Phan (2012 - 2016) : Reconstruction tomographique d’objets articulés à partir de projections non-orientées
Master
Guillaume Decor (M1 - 2017) : Discrétisations de polygones
Tarek Aoulad-Mansour (M1 - 2017) : Génération des discrétisations d'un objet plan (algorithme)
Renan Lauretti (M1 - 2016) : Variabilité par translation des discrétisations d’une courbe plane
Jérémy Bernard (M2, stage 150h - 2014) : Interface et génération des discrétisations d'une courbe
Vickie Marchal (M2, stage 150h - 2014) : Transformation affine d'image avec précision arbitraire
Nabil Bellarach (M1 - 2014) : Interface interactive pour la visualisation de pré-images de segments discrets
David Braun (M1 - 2014) : Interface pour la représentation de propriétés des suites d'applications quasi-affines
Licence
Caroline Rudolf (L3, stage d'été - 2015) : Ensemble des discrétisées d'une courbe et estimation de longueur
Léo Bouaillon (L3, stage d'été - 2015) : Interface interactive pour la génération de pré-images de segments et plans discrets
Enseignement
Algorithmique et programmmation (IUT Robert Schuman)
Programmation fonctionnelle (IUT Robert Schuman)
Traitement d'image (M1/M2 Informatique et Science de l'image)
Traitement d'image (M2 Observation de la terre et géomatique)
Publications
<anyweb> http://newlsiit.u-strasbg.fr/papr/appli.php?author=mazo&title=&labo=4&team=toutes&annee1=&annee2=&display=rap+&nationalRank=toutes&project=tous&hide=0&hide=0 </anyweb>