Séminaire du 27/03/2014

jeudi 27 mars 2014, 14h00, C218

Décomposition conjointe d'une séquence de signaux spectroscopiques

Conférencier : Vincent Mazet

Résumé : On dispose d'un ensemble de signaux spectroscopiques dont les raies évoluent doucement d'un spectre à l'autre. L'objectif est de décomposer cette séquence de spectres en raies dont on estime les paramètres (position, amplitude, largeur). La décomposition est effectuée conjointement sur toute la séquence afin de prendre en compte l'évolution lente des raies : cette approche est plus pertinente qu'une méthode dans laquelle les spectres sont décomposés séparément. Nous avons dans un premier temps développé un modèle bayésien où un champ de Markov gaussien modélise l'évolution douce. Le nombre de raies et de groupes de raies étant inconnues, l'algorithme RJMCMC est choisi pour échantillonner la loi a posteriori. Différents aspects ont permis d'accélérer la convergence de l'algorithme. Dans un deuxième temps, nous avons implémenté deux méthodes d'approximation parcimonieuse. Dans la première, les spectres sont décomposés de façon séquentielle avec une contrainte de positivité sur les amplitudes en utilisant une implémentation non-négative de l'algorithme IR-l1. Dans la seconde, la décomposition est conjointe avec une contrainte de douceur sur l'évolution des positions des motifs. Dans les deux cas, l'algorithme hongrois est appliqué pour relier les atomes sélectionnés afin de retrouver les trajectoires des raies. Les méthodes ont été testées sur des spectres de photoélectrons (séquence temporelle). À terme, nous souhaitons également l'utiliser sur des images multispectrales astronomiques (séquence spatiale 2D) pour étudier la cinématique des galaxies. Ces travaux ont été effectués en collaboration avec Sylvain Faisan (ICube), Charles Soussen (CRAN) et El-Hadi Djermoune (CRAN).