Séminaire du 21/06/2018, 11h00
jeudi 21 juin 2018, 11h00
Seuillage en grande dimension : une histoire de p-valeurs, de contrôle global des erreurs et de modélisation précise des données sous H0
Conférenciers : Céline Meillier
Que ce soit en imagerie médicale, astronomique, ou sur des données génétiques, nous sommes souvent confrontés à la problématique de seuillage ou de classification binaire des pixels ou des données. Cela revient finalement, pour chaque échantillon observé, à décider entre deux hypothèses H0/H1 où H0 représente le cas où "le phénomène d’intérêt est absent", et H1 le cas où "le phénomène d’intérêt est présent".
Dans le cadre des procédures de type tests multiples, il est nécessaire de modéliser finement l’hypothèse nulle H0, car le test permettant la classification H0/H1 est bien souvent modélisé comme un test de rejet de H0. De nombreux travaux ont mis en évidence le fait que, même sous H0, les données traitées ne sont pas exactement distribuées selon le modèle théorique utilisé. Il s’avère alors nécessaire d’estimer la distribution sous H0 à partir des données elles-même afin de corriger le modèle et d’obtenir des procédures de test plus fiables et plus puissantes. Une telle estimation doit être robuste face à la présence potentielle du phénomène/signal d’intérêt (hypothèse alternative H1) parmi les multiples observations. FRONDE est une nouvelle méthode d’estimation des paramètres de moyenne et de variance sous l’hypothèse nulle H0 à partir des données contaminées par les échantillons sous H1. Cette nouvelle méthode FRONDE a montré des performances intéressantes par rapport à des méthodes issues de la littérature dans le cas de champs aléatoires gaussiens dont la moyenne et la variance sont a priori inconnues.