Séminaire du 19/06/2015, 14h00
vendredi 19 juin 2015, 14h00
BEADS : filtrage asymétrique de ligne de base (tendance) et débruitage pour des signaux positifs avec parcimonie des dérivées
Conférencier : Laurent Duval (IFP Énergies Nouvelles)
Résumé : Bon nombre de mesures expérimentales sont altérées par des fluctuations stochastiques et/ou systémiques, souvent inhérentes aux protocoles expérimentaux et aux méthodes d'acquisition. Dans ce contexte, nous présentons une méthode permettant de retrouver le signal d'intérêt débruité et corrigé de sa tendance ou ligne de base. En s'appuyant sur différents a priori sur les signaux (ainsi que sur leurs dérivées) comme la linéarité, la positivité, ou encore la parcimonie, ce problème est formulé comme la minimisation d'une fonction comportant un terme quadratique de fidélité aux données, d'une pénalité régularisée de type L1 asymétrique promotrice de positivité, ainsi qu'une contrainte de parcimonie. Cette modélisation étant assez générique, la méthode proposée est susceptible d'être appliquée à d'autres types de signaux. Nous nous intéressons ici au cas des analyses physico-chimiques, et particulièrement à la chromatographie, où les chromatogrammes sont bruités et présentent de fortes dérives de la ligne de base, biaisant ainsi les informations qui peuvent en être extraites. Les performances sont évaluées sur des données simulées et réelles.
Nous évoquerons enfin des perspectives sur la quantification de la notion de parcimonie issue de travaux récents en déconvolution aveugle de signaux parcimonieux avec une pénalité en rapport régularisé de normes L1 sur L2.
Boîte à outils Matlab http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/49974-beads--baseline-estimation-and-denoising-w--sparsity--chromatogram-signals-
Références
- "Chromatogram baseline estimation and denoising using sparsity (BEADS)", Xiaoran Ning, Ivan W. Selesnick, Laurent Duval, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, December 2014 http://dx.doi.org/10.1016/j.chemolab.2014.09.014
- "Euclid in a Taxicab: Sparse Blind Deconvolution with Smoothed l1/l2 Regularization", A. Repetti, M. Q. Pham, L. Duval, E. Chouzenoux and J.-C. Pesquet, IEEE Signal Processing Letters, May 2015 http://dx.doi.org/10.1109/LSP.2014.2362861