Séminaire du 17/11/2014, 14h00

lundi 17 novembre 2014, 14h00

Exemples de ce que l'on peut faire avec des CMT que l'on ne peut pas faire avec des CMC

Conférencier : Emmanuel Monfrini (Telecom SudParis)

Résumé : Depuis près de trente ans, l'usage des Chaînes de Markov Cachées (CMC) est considéré, quasi-unanimement, comme la solution naturelle pour la modélisation bayésienne des problèmes à données latentes. Cette modélisation, pourtant très dépouillée sur le plan statistique, offre de bonnes performances en pratique dans de nombreux cas.

Lorsque l'application considérée met en évidence les limites de la modélisation par CMC, la démarche usuelle consiste à superposer, au modèle classique, des extensions dédiées permettant une prise en compte plus pertinente de l'information lors du traitement bayésien des données. Sur la base du constat de la prolifération de ces extensions « au cas par cas », plusieurs auteurs ont cherché à proposer, au début des années 2000, des classes de modèles permettant une systématisation de l'effort de modélisation ; C'est dans ce cadre qu'ont été introduites les Chaînes de Markov Triplet (CMT).

Cette famille de modèles, contenant les CMC et la plupart de leurs extensions usuelles, recèle également une multitude d'autres possibilités de prendre en compte les corrélations entre les variables sans faire exploser le coût de calcul.

L'objectif de la présentation est de rappeler l'intérêt théorique des CMT et de mettre en évidence l'intérêt pratique de cette modélisation, par exemple lorsque l'hypothèse de stationnarité des CMC doit être remise en cause.