Séminaire du 16/01/2019, 14h00

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mercredi 16 janvier 2019, 14h

Transformée synchroqueezing et une application à des ondes gravitationnelles

Conférencier : Duong Hung Pham

Cet exposé présentera une analyse temps fréquence des ondes gravitationnelles en utilisant une nouvelle méthode : le synchrosqueezing d’ordre supérieur fondé sur la transformée de Fourier à court terme (TFCT). Tout d’abord, nous rappellerons le modèle mathématique de signal multicomposantes (SMCs) defini comme une superposition de modes modulés à la fois en amplitude et en fréquence (appelés modes AM-FMs). Pour l'analyse de tels signaux, la TFCT est une méthode très utilisée, mais a une limitation intrinsèque appelée le principe d’incertitude de Heisenberg-Gabor concernant la localisation en temps et en fréquence du signal. La méthode de réallocation a été proposée pour pallier cette limitation, mais elle est non inversible, c'est-à-dire qu'elle ne permet pas la reconstruction des modes à partir des transformées réallouées. Pour éliminer ce défaut, la méthode du synchoqueezing fondée sur la TFCT (FSST) a été développée. Néanmoins, cette méthode est seulement adaptée aux signaux contenant des modes de type chirp linéaires avec des amplitudes Gaussiennes modulées, ce qui constitue encore une limitation pour le traitement de signaux plus généraux. Pour mieux traiter de signaux comportant de très fortes modulations fréquentielles, la méthode du synchoqueezing d’ordre supérieur se fondant sur la TFCT (FSSTn) a été récemment proposé. Dans cet exposé, nous présenterons en détail des étapes principales du développement d’une telle technique et une application intéressante à l’analyse de signaux comportant de très fortes modulations fréquentielles : les ondes gravitationnelles.