Séminaire du 14/06/2018, 14h00

jeudi 14 juin 2018, 14h00

Préservation topologique et géométrique des objets discrets 2D par transformations rigides

Conférenciers : Phuc Ngo (Loria)

Les transformations rigides (compositions de rotations et translations) sont impliquées dans de nombreuses applications de traitement d’images. Dans ce contexte, les transformations rigides sont généralement calculées dans leur espace continu, avant d'appliquer un procédé de digitalisation afin d’obtenir un résultat dans Z². En conséquence, les transformations rigides dans Z² induites présentent des propriétés géométriques et topologiques différentes par rapport à leurs analogues continues.

Ce travail consiste à étudier les transformations rigides et leurs propriétés, géométriques et topologiques, dans l'espace discret de Z². Plus précisément, nous étudions des conditions et des caractérisations permettant la préservation de la topologie et de la géométrie des objets discrets définis sur Z² par des transformations rigides arbitraires. Nous présentons également un modèle de transformation rigide sur Z² permettant de préserver ces propriétés. L'approche repose notamment sur une représentation polygonale de l'objet discret, la transformation rigide est appliquée sur le polygone puis est suivie par le processus de discrétisation pour obtenir un résultat dans Z².