Fatma Abdmouleh

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Doctorant

ICube - MIV
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Activités de recherche

Sujet de Thèse : Reconstruction tomographique de propriétés quantitatives et qualitatives d'images

Directeur : Mohamed Tajine

http://geodisi.u-strasbg.fr/

Résumé

La tomographie consiste à reconstituer un objet 3D à partir d'images radiographiques 2D (appelées projections). En tomographie classique on reconstruit une image en niveau de gris (souvent modélisée par une fonction f:S->R où S est le support de l'image) à l'aide d'un très grand nombre de projections.

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Malheureusement dans beaucoup d'applications (microscopie électronique, angiographie,...) seulement un faible nombre de projections sont disponibles. D'autres informations sont alors nécessaires pour mener à bien le processus de reconstruction. Deux approches sont alors possibles:

La première approche consiste à émettre certaines hypothèses sur l'objet à reconstruire en supposant qu'il appartient à une certaine classe. Dans la pratique cette classe est déterminée de manière réflexive. En tomographie discrète on considère des classes d'images correspondant à des fonctions f:S-> D où D est un ensemble discret.). De nombreux problèmes de tomographie discrète considérant des classes comme les convexes ou les Q-convexes ont fait l'objet de travaux. Le premier objectif de cette thèse est d'étendre ces résultats, en particulier pour des projections plus réalistes en considérant des sources ponctuelles.

La seconde approche, beaucoup plus originale, consiste à reformuler complètement le problème de la reconstruction. En effet dans certains cas pratiques, il n'est pas nécessaire de reconstruire complètement l'objet, mais seulement quelques propriétés qualitatives ou/et quantitatives concernant cet objet. Par exemple en imagerie médicale, dans le cadre de prévention de cancers, l'information cruciale n'est pas l'image interne du tissu, mais la présence ou non de tumeurs. Les propriétés considérées peuvent faire intervenir des caractéristiques topologiques (connexité, nombre de trous, arbre des composantes connexes), métriques (longueur du contour de l'image, courbure, ...), géométriques (convexité). Le second objectif de cette thèse est d'étudier si la reconstruction de ces propriétés nécessite moins de données que pour reconstruire l'image complète. Dans des cas simples cette affirmation est évidente: par exemple l'aire d'un objet 2D peut être déterminée à l'aide d'une seule projection tomographique.

Enseignement

2012-2013 IUT Robert Schuman ATER

  • TD/TP Bases de Données et SQL2
  • TD/TP Configurer les réseaux
  • TD Algorithmes et utilisation de structures de données

2009-2012 IUT Louis Pasteur Monitrice

  • TD Statistiques
  • TD Mathématiques
  • TD Inférence Statistique
  • TP Informatique (programmation C)
  • Cours/TP Bureautique